Read Der Zahlensinn oder Warum wir rechnen können by Stanislas Dehaene Online

der-zahlensinn-oder-warum-wir-rechnen-knnen

Wir sind umgeben von Zahlen Ob auf Kreditkarten gestanzt oder auf M nzen gepr gt, ob auf Schecks gedruckt oder in den Spalten computerisierter Tabellen aufgelistet, berall beherrschen Zahlen unser Leben Sie sind auch der Kern unserer Technologie Ohne Zahlen k nnten wir weder Raketen starten, die das Sonnensystem erkunden, noch Br cken bauen, G ter austauschen oder Rech nungen bezahlen In gewissem Sinn sind Zahlen also kulturelle Erfindungen, die sich ihrer Bedeutung nach nur mit der Landwirtschaft oder mit dem Rad vergleichen lassen Aber sie k nnten sogar noch tiefere Wurzeln haben Tausende von Jahren vor Christus benutzten babylonische Wissenschaftler Zahlzeichen, um erstaun lich genaueastronomische Tabellen zu berechnen Zehntausende von Jahren zuvor hatten Menschen der Steinzeit die ersten geschriebenen Zahlenreihen geschaffen, indem sie Knochen einkerbten oder Punkte auf H hlenw nde malten Und, wie ich sp ter berzeugend darzustellen hoffe, schon vor weiteren Millionen von Jahren, lange bevor es Menschen gab, nahmen Tiere aller Arten Zahlen zur Kenntnis und stellten mit ihnen einfache Kopfrechnungen an Sind Zahlen also fast so alt wie das Leben selbst Sind sie in der Struktur unseres Gehirns verankert Besitzen wir einen Zahlensinn, eine spezielle Intuition, die uns hilft, Zahlen und Mathematik mit Sinn zu erf llen Ich wurde vor f nfzehn Jahren, w hrend meiner Ausbildung zum Mathema tiker, fasziniert von den abstrakten Objekten, mit denen ich umzugehen lernte, vor allem von den einfachsten von ihnen den Zahlen....

Title : Der Zahlensinn oder Warum wir rechnen können
Author :
Rating :
ISBN : 3764359609
ISBN13 : 978-3764359607
Format Type : E-Book
Language : Deutsch
Publisher : Birkh user Verlag 1 Mai 1999
Number of Pages : 177 Pages
File Size : 894 KB
Status : Available For Download
Last checked : 21 Minutes ago!

Der Zahlensinn oder Warum wir rechnen können Reviews

  • Theodor Ickler
    2019-05-11 16:03

    „Die langsame kulturelle Entwicklung mathematischer Objekte ist also das Werk eines speziellen biologischen Organs, des Gehirns, das selbst das Ergebnis einer noch langsameren biologischen Evolution ist, die von den Grundsätzen der natürlichen Auslese bestimmt wurde.“ (14)Soweit die Hauptthese.Dehaene spricht oft vom Gehirn, wo er vom Menschen sprechen sollte. Gehirn ist nie ganz falsch, weil das Gehirn sicherlich das Verhalten steuert, aber wenn man nicht weiß, wie es geschieht, dann ist die Redeweise irreführend und eine ungewollte Hochstapelei. Ebenso die Rede von „mentalen Repräsentationen“: „In diesem Kapitel untersuchen wir einige Rechenalgorithmen des menschlichen Gehirns.“ (139) - Das stimmt nicht.Das Mentale kann nicht unter Selektionsdruck kommen und sich daher nicht „entwickeln“ im Sinne der Evolutionstheorie. Christoph Bördlein hat treffend bemerkt: „Man fragt sich, welchen adaptiven Wert die zahlreichen ‚kognitiven Prozesse‘ haben sollen, die von den Kognitivisten angenommen werden. Das operante Konditionieren passt sehr gut zur biologischen Evolution (und ist gewissermaßen eine Fortsetzung der Evolution auf der Ebene des Individuums).“Nach Dehaene können sich Chinesen Ziffernfolgen besser merken, weil die Wörter kürzer sind; rechnen besser, weil die Zahlwörter einfacher und logischer aufgebaut sind. Solche These bedürften einer genaueren Begründung.„Der inferiore Parietallappen (...) spielt bei der mentalen Repräsentation von Zahlen als Größen eine entscheidende Rolle. Er könnte sehr wohl der Sitz des Zahlensinns sein, dem dieses Buch gewidmet ist, dieser Intuiton für Größen und Mengen, die es seit Beginn der Menschheit gibt.“ (S. 219)Warum beschränkt sich der Verfasser nicht auf das Verhalten einerseits, das Gehirn andererseits, sondern schaltet die „mentale Repräsentation“ dazwischen? „Zahlensinn“ und „Intuition“ sind nur Wörter, mit denen die Unwissenheit verdeckt wird, allenfalls Zusammenfassungen unzähliger verschiedener Verhaltensweisen, die durch Hirnverletzungen gestört werden können.„Dieser Zahlensinn verleiht Tieren wie Menschen ein Gefühl dafür, was Zahl bedeutet.“ (S. 14)Das Gefühl ist wohl wieder die Intuition, das bleibt alles sehr vage.Dehaene kämpft gegen Bourbaki und den Formalismus, besonders in der Mathematikdidaktik, und für das Rechnen mit konkreten Gegenständen, räumliche Anschauung usw. Die Unterrichtsministerien hätten den Formalismus aufgegeben: „Der Zahlensinn – eigentlich ist es der gesunde Menschenverstand – ist wieder im Kommen.“ (166)Das 8. Kapitel heißt „Das rechnende Hirn“, aber das Hirn rechnet so wenig wie es malt oder musiziert. Auch die CPU eines Computers malt und musiziert nicht.Dehaene spricht auch immer wieder vom „mentalen Lexikon“ usw. und bleibt auf der Linie von Chomsky und Pinker, ohne sich um die Vereinbarkeit mit seinen Forschungen zu kümmern. Er meint, daß einzelne Zahlen in Ramanujans Gedächtnis „nur eine Zelle besetzt“ hätten. Was ist das nun wieder für eine Auffassung? Mit solchen Fragmenten und Andeutungen alleingelassen, bleibt der Leser ziemlich enttäuscht zurück.

  • None
    2019-05-05 22:57

    Ein grossartiges Buch, in dem der Autor der Frage nachgeht, wie unser Gehirn mathematische Aufgabenstellungen bewältigt. Zwei Themen haben mich dabei besonders begeistert: Erstens beschreibt der Autor gleich zu Beginn des Buches, dass selbst Kleinkinder bereits über einen Zahlensinn verfügen. Dabei handelt es sich mehr um das Gefühl eines "ungefähr Fünf" als um ein abstraktes Verständnis der Zahl Fünf. Das erklärt zum Beispiel, dass es viel schwieriger ist (und nachweisbar mehr Zeit in Anspruch nimmt), die Zahlen 5 und 6 nach ihrer Grösse zu ordnen als etwas die Zahlen 3 und 7.Zweitens versucht der Autor in einem späteren Kapitel zu erklären, was sogenannte Rechengenies auszeichnet. Er legt überzeugend dar, dass es sich nicht um Leute mit grösserem Hirnvolumen oder besserer Vernetzung der Nervenzellen handelt, sondern um Leute, die ihr Gehirn - bewusst oder unbewusst - ganz spezifisch auf eine bestimmte Tätigkeit hin getrimmt haben.Die Behauptungen werden mit vielen psychologischen Experimenten untermauert und illustriert, die der Autor teilweise selber durchgeführt hat oder aber der Fachliteratur entnommen hat. Dass sich das Buch trotz der nicht immer einfachen Materie ganz flott lesen lässt, rechtfertigt auch noch den letzten der fünf Sterne und muss dem Autor ganz besonders hoch angerechnet werden.Ein Muss für jeden, der wissen will, was sich in seinem Gehirn abspielt, wenn er rechnet oder höhere Mathematik betreibt!